A forma correcta, para se agradecer a alguém, é bem haja.

Trata-se de uma forma de agradecimento, equivalente a "tenha tudo de bom".

Ex: "Bem haja, pela ajuda que me deu!"

Quanto a "bem aja" não funciona propriamente como uma expressão, mas também pode ser usada como um conselho: bem aja = execute algo bem, faça algo bem, proceda de maneira correcta.

Enquanto "haja" é uma forma do verbo haver, "aja" é uma forma do verbo agir.

Esta expressão pode também ser usada no plural, quando nos dirigimos a várias pessoas. Ao dizermos "bem hajam" estamos a agradecer a várias pessoas, desejando-lhes que tenham tudo o que é bom.

Assim,

Bem hajam por visitarem este blogue!

Clarifique-se ainda que "bem haja" pode também surgir com hífen. No Dicionário Verbo Língua Portuguesa, surgem-nos estas duas entradas:

a) Bem haja! - locução interjectiva, fórmula de agradecimento.

Ex. Fez-me um grande favor, bem haja!

b) Bem-haja - nome masculino, sinónimo de obrigado.

Ex. A si dirijo-lhe o meu bem-haja.

Conclui-se que quando se trata de uma interjeição, um agradecimento em tom exclamativo, a expressão deve aparecer sem hífen e quando se trata de um nome composto por justaposição,  surge ligada por hífen.

Fonte: Dicionário Verbo Língua Portuguesa, Verbo, 2006. (edição apoiada pelo Ministério da Educação).